Division De Fracciones Mixtas: Aprendiendo A Resolverlo
En el mundo de las matemáticas, existen diferentes tipos de fracciones, y una de ellas son las fracciones mixtas. Estas fracciones son una combinación de un número entero y una fracción propia. La división de fracciones mixtas es una operación matemática que puede parecer complicada, pero en realidad es muy sencilla. En este artículo, te enseñaremos a resolver divisiones de fracciones mixtas de una manera fácil y didáctica.
¿Qué son las fracciones mixtas?
Antes de adentrarnos en la resolución de la división de fracciones mixtas, es importante que sepas qué son las fracciones mixtas. Las fracciones mixtas son una combinación de un número entero y una fracción propia. Por ejemplo, 2 1/2 es una fracción mixta, ya que el número entero es 2 y la fracción propia es 1/2.
¿Cómo se realiza la división de fracciones mixtas?
Para realizar la división de fracciones mixtas, es necesario seguir los siguientes pasos:
- Convertir la fracción mixta en una fracción impropia.
- Invertir la fracción que se encuentra después del signo de división.
- Multiplicar las fracciones.
- Simplificar la fracción resultante, si es posible.
Paso 1: Convertir la fracción mixta en una fracción impropia
Para convertir una fracción mixta en una fracción impropia, se debe multiplicar el número entero por el denominador de la fracción propia y sumar el numerador de la fracción propia. El resultado obtenido se coloca como el numerador de la fracción impropia, y el denominador es el mismo que el de la fracción propia.
Por ejemplo, si tenemos la fracción mixta 2 1/2, debemos multiplicar 2 (el número entero) por 2 (el denominador de la fracción propia) y sumar 1 (el numerador de la fracción propia). El resultado es 5, que es el numerador de la fracción impropia. El denominador es el mismo que el de la fracción propia, es decir, 2. Por lo tanto, la fracción mixta 2 1/2 se convierte en la fracción impropia 5/2.
Paso 2: Invertir la fracción que se encuentra después del signo de división
Para invertir una fracción, se intercambia el numerador y el denominador. Por ejemplo, si tenemos la fracción 3/4, su inversa es 4/3.
Paso 3: Multiplicar las fracciones
Para multiplicar dos fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Por ejemplo, si queremos multiplicar las fracciones 2/3 y 5/4, el resultado es (2 x 5) / (3 x 4) = 10/12.
Paso 4: Simplificar la fracción resultante, si es posible
Si la fracción resultante tiene factores comunes entre el numerador y el denominador, se pueden simplificar. Por ejemplo, si tenemos la fracción 10/12, se puede simplificar dividiendo ambos términos por el máximo común divisor (MCD) de ambos números. En este caso, el MCD de 10 y 12 es 2, por lo que la fracción se simplifica a 5/6.
Ejemplo de resolución de división de fracciones mixtas
Veamos un ejemplo de cómo resolver una división de fracciones mixtas:
Dividir 3 1/2 entre 2/3
1. Convertir la fracción mixta en una fracción impropia:
3 1/2 = (3 x 2) + 1 / 2 = 7/2
2. Invertir la fracción 2/3:
2/3 = 3/2
3. Multiplicar las fracciones:
7/2 x 3/2 = 21/4
4. Simplificar la fracción resultante:
21/4 = 5 1/4
Por lo tanto, la solución de la división de fracciones mixtas 3 1/2 entre 2/3 es 5 1/4.
Conclusión
La división de fracciones mixtas puede parecer complicada al principio, pero siguiendo los pasos adecuados se puede resolver de manera sencilla. Es importante recordar que es necesario convertir la fracción mixta en una fracción impropia, invertir la fracción que se encuentra después del signo de división, multiplicar las fracciones y simplificar la fracción resultante, si es posible. Con esta guía, puedes resolver cualquier división de fracciones mixtas que se te presente.
¡A seguir practicando!
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