10 Ejercicios De Área Y Perímetro Para Primaria Resueltos
Bienvenidos a nuestro blog de matemáticas, donde hoy les presentamos 10 ejercicios resueltos de área y perímetro para primaria. Estos ejercicios son fundamentales para el aprendizaje de los niños en el área de matemáticas, ya que les ayudarán a comprender mejor los conceptos de área y perímetro, así como a desarrollar su habilidad para resolver problemas. A continuación, les mostraremos los ejercicios explicados de manera detallada y sencilla.
Ejercicio 1
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 5cm.
Solución:
El área de un cuadrado se obtiene multiplicando el lado por sí mismo, es decir, A = l². En este caso, A = 5² = 25cm². El perímetro se obtiene sumando los cuatro lados del cuadrado, es decir, P = 4l. En este caso, P = 4(5) = 20cm.
Ejercicio 2
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un rectángulo cuyas medidas son 8cm de largo y 4cm de ancho.
Solución:
El área de un rectángulo se obtiene multiplicando su largo por su ancho, es decir, A = l x a. En este caso, A = 8 x 4 = 32cm². El perímetro se obtiene sumando los cuatro lados del rectángulo, es decir, P = 2l + 2a. En este caso, P = 2(8) + 2(4) = 24cm.
Ejercicio 3
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un triángulo equilátero cuyo lado mide 6cm.
Solución:
El área de un triángulo equilátero se obtiene multiplicando la altura por la base y dividiendo entre 2, es decir, A = (b x h) / 2. En este caso, la altura es igual a la mitad de la raíz cuadrada de 3 por el lado, es decir, h = (√3 / 2) x l = (√3 / 2) x 6 = 5,2cm. La base es igual al lado, es decir, b = l = 6cm. Por lo tanto, A = (6 x 5,2) / 2 = 15,6cm². El perímetro se obtiene sumando los tres lados del triángulo, es decir, P = 3l. En este caso, P = 3(6) = 18cm.
Ejercicio 4
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un círculo cuyo radio mide 3cm.
Solución:
El área de un círculo se obtiene multiplicando el radio por sí mismo y por pi (π), es decir, A = πr². En este caso, A = π(3²) = 28,27cm². El perímetro se obtiene multiplicando el diámetro por pi (π), es decir, P = πd. En este caso, el diámetro es igual al doble del radio, es decir, d = 2r = 6cm. Por lo tanto, P = π(6) = 18,85cm.
Ejercicio 5
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un trapecio cuyas medidas son 6cm de base mayor, 4cm de base menor y 5cm de altura.
Solución:
El área de un trapecio se obtiene multiplicando la suma de las bases por la altura y dividiendo entre 2, es decir, A = ((B + b) x h) / 2. En este caso, B = 6cm, b = 4cm y h = 5cm. Por lo tanto, A = ((6 + 4) x 5) / 2 = 25cm². El perímetro se obtiene sumando los cuatro lados del trapecio, es decir, P = B + b + 2l. En este caso, como no se especifica la longitud de los lados, se considera que son iguales y se calculan a través del teorema de Pitágoras. La longitud de los lados es igual a la raíz cuadrada de (altura al cuadrado más la mitad de la diferencia de las bases al cuadrado), es decir, l = √(h² + ((B - b) / 2)²) = √(5² + ((6 - 4) / 2)²) = 3,61cm. Por lo tanto, P = 6 + 4 + 2(3,61) = 17,22cm.
Ejercicio 6
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un rombo cuyas medidas son 8cm de diagonal mayor y 6cm de diagonal menor.
Solución:
El área de un rombo se obtiene multiplicando las diagonales y dividiendo entre 2, es decir, A = (D x d) / 2. En este caso, D = 8cm y d = 6cm. Por lo tanto, A = (8 x 6) / 2 = 24cm². El perímetro se obtiene multiplicando la longitud de uno de sus lados por 4, es decir, P = 4l. Como no se especifica la longitud de los lados, se calculan a través del teorema de Pitágoras. La longitud de los lados es igual a la raíz cuadrada de la mitad de la suma de las diagonales al cuadrado, es decir, l = √((D² + d²) / 4) = √((8² + 6²) / 4) = 5cm. Por lo tanto, P = 4(5) = 20cm.
Ejercicio 7
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un hexágono regular cuyos lados miden 3cm.
Solución:
El área de un hexágono regular se obtiene multiplicando el perímetro por la apotema y dividiendo entre 2, es decir, A = (P x ap) / 2. En este caso, el perímetro se obtiene multiplicando la longitud de uno de sus lados por 6, es decir, P = 6l = 6(3) = 18cm. La apotema se obtiene dividiendo la longitud de uno de sus lados entre 2 y multiplicando por la raíz cuadrada de 3, es decir, ap = (l / 2) x √3 = (3 / 2) x √3 = 2,6cm. Por lo tanto, A = (18 x 2,6) / 2 = 23,4cm². El perímetro es igual a la suma de los seis lados, es decir, P = 6l = 6(3) = 18cm.
Ejercicio 8
Problema:
Calcular el área y el perímetro de un paralelogramo cuyas medidas son 7cm de base y 4cm de altura.
Solución:
El área de un paralelogramo se obtiene multiplicando la base por la altura, es decir, A = b x h. En este caso, A = 7 x 4 = 28cm². El perímetro se obtiene sumando los cuatro lados del paralelogramo, es decir, P = 2b + 2l. Como no se especifica la longitud de los lados, se considera que son iguales. La longitud de los lados se obtiene a través del teorema de Pitágoras, es decir, l = √(h² + b²) = √(4² + 7²) = 8,06cm. Por lo tanto, P = 2(7) + 2(8,06) = 30,12cm.
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